Deternine o valor de A de modo que o polinômio P(x)=(a²-9)+3x³+2x²+x tenha grau 3?

2 Respostas

Classificação
  • Há 1 mês

    Nessa situação que você escreveu, "a" pode ser qualquer valor, visto que é um termo independente. Ou seja, o conjunto solução seria S = R (conjunto dos números reais).

    Conhecendo bem o tipo de exercício, acredito que você esqueceu de colocar x^4 (x elevado a 4) junto ao termo (a²-9). Nesse caso, perceba que para que o polinômio tenha grau 3, o x^4 deve "desaparecer". Para isso, (a² - 9) deve ser igual a zero, pois 0 * x^4 = 0, restando 3x³+2x²+x e resultando em um polinômio de grau 3. Logo:

    a² - 9 = 0

    a² = 9 ---> tirando a raiz quadrada de ambos os lados, temos:

    a = ± 3

    Assim, "a" deve ser -3 ou +3 para que o polinômio seja de grau 3. O conjunto solução ficaria S = {-3, 3}. 

    Verifique o exercício novamente e veja em qual das situações acima ele se encaixa (se tem ou não tem x^4 na frente de (a² - 9)).

  • Anônimo
    Há 1 mês

    a²-9 #0

    a² # 0+9

    a² # 9

    a # V9

    a # +3 e a # -3

Tem mais perguntas? Obtenha suas respostas perguntando agora.