Anônimo
Anônimo perguntou em Ciências e MatemáticaMatemática · Há 2 meses

Determine os pontos em comum da reta 2x-y=20 com a circunferência de equação (x-10)²+y²=125. *?

a)(2,12) e (-3,8)

b)(-8,-6) e (-8,3)

c)(5,-10) e (15,10)

d)(8,6) e (-10,-5)

e)(3,5) e (6,10)

1 Resposta

Classificação
  • Há 2 meses

    2x-y=20 com a circunferência de equação (x-10)²+y²=125.

    da equacao da reta tiramos y=2x-20

    vamos na equacao da circunferencia e onde esta y pomos 2x-20

    (x-10)²+y²=125

    (x-10)²+(2x-20)²=125

    agora resolvemos esta equacao de segundo grau

    x² -20x +100 + 4x² -80x +400 =125

    5x²-100x  +500 -125 =0

    5x²-100x + 375 =0

    x²- 20x + 75 =0

    x= (20+-raiz(400 - 4(75)))/2

    x= (20+-raiz(400 - 300))/2

    x= (20+-raiz(100))/2

    x=(20+-10)/2

    x=30/2 = 15 OU x=10/2 = 5

    sabemos que y=2x-20

    para x=15 temos y=2(15)-20 = 10

    ponto (15,10) <--------- um dos pontos

    para x= 5 temos y=2(5)-20 = -10

    ponto (5,-10) <------------ o outro ponto

    resposta correta:c)(5,-10) e (15,10)

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