me ajudem por favor relações trigonométricas ?

1) sabendo que sen x=3/5 e que x ∈ 1º quadrante, calcule:

a) cos x

b) tg x

c) cotg x

d) sec x 

e) cossec x

2) dado cos x = 4/5 x ∈ 4º quadrante, determine: 

a) sen x

b) tg x

c) cotg x

d) sec x

e) cossec x 

2 Respostas

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  • MPSal
    Lv 7
    Há 3 semanas
    Resposta favorita

    1) sen x=3/5 e que x ∈ 1º quadrante

    Para calcular cosx, use a Relação Fundamental da Trigonometria:

     sen²x+cos²x = 1

    como vc já tem o valor do seno, basta calcular o cosseno:

    (3/5)²+cos²x = 1

    cos²x = 1- 9/25 = 16/25

    cosx =√(16/25) 

    cosx = ±4/5

    E agora, é -4/5 ou +4/5 ?? 

    Para isto que serve a informação do quadrante em que o ângulo x se encontra. Vc tem de saber os sinais das funções seno e cosseno nos quadrantes, as outras funções vc descobre sabendo os sinais de seno e cosseno:

    Como x está no 1° quadrante, senx = +3/5 e cosx = +4/5

    A partir dessas informações, vc descobre as demais:

    tgx = senx/cosx, no 1°quadrante, tgx>0;

    cotgx  = 1/tgx ou cosx/senx, no 1° quadrante, cotgx>0

    (tgx e cotgx têm o mesmo sinal)

    secx = 1/cosx, no 1° quadrante, secx>0

    cossecx = 1/senx, no 1° quadrante, cossecx>0

    2) dado cos x = 4/5 x ∈ 4º quadrante, determine:

    Faça o mesmo processo da questão 1, agora para determinar senx.

    Só que, no 4º quadrante:

    senx < 0 e cosx > 0

    tgx = senx/cosx

    cotgx = 1/tgx = cosx/senx

    secx = 1/cosx

    cossecx = 1/senx

    Vai na fé que vc consegue...Abç!

    SINAIS DAS FUNÇÕES NOS QUADRANTES

    ........senx/.cosx/...tgx/

    ...cossecx..secx..cotgx

    1° q.|...+...|...+...|...+..|

    2° q.|...+...|...-....|...-...|

    3° q.|...-....|...-....|...+..|

    4° q.|...-....|..+....|...-...|

  • Há 3 semanas

    e só substituir o x nas funções e verificar o círculo trifonometrico 

    ex. cos(3/5) 

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