Anônimo
Anônimo perguntou em Ciências e MatemáticaMatemática · Há 1 mês

Determine os pontos em comum da reta y=x-2 com a circunferência de equação x²+y²-6x-2y+8=0?

a)(1,2) e (3,4)

b)(3,1) e (5,4)

c)(2,0) e (4,2)

d)(-1,6) e (2,-6)

e)(1,0) e (0,5)

1 Resposta

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  • Anônimo
    Há 1 mês
    Resposta favorita

    Substitua a equação da reta na equação da circunferência para determinar se existem pontos em  comum ou não:

    x²+y²-6x-2y+8=0

    x²+(x-2)²-6x-2(x-2)+8=0

    x²+x²-4x+4-6x-2x+4+8 = 0

    2x²-12x+16 = 0

    x²-6x+8 = 0

    ∆ = (-6)²-4(1)(8) = 36-32 = 4

    x=(-b±√∆)/2a

    x=(6±√4)/2

    raízes:

    x'=(6-2)/2 = +2

    x"=(6+2)/2 = +4

    Para x=2  ↦ y =2-2 = 0  ↦ P(2,0)

    Para x=4 ↦ y =4-2 = 2 ↦ Q(4,2)

    Alternativa C.

    Fim

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