Anônimo
Anônimo perguntou em Ciências e MatemáticaMatemática · Há 1 mês

Alguém ajudaaaa por favoooor?

Em um cilindro equilátero de diâmetro 12m, foi feito um furo quadrado, cuja diagonal coincide com o diâmetro de cilindro. Calcular o volume do sólido gerado após esse furo.

Resposta final: 493,168 m³

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1 Resposta

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  • Anônimo
    Há 1 mês
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    O Volume do cilindro é (π × r² × h), onde r é o raio da base e h é a altura.

    O volume do furo é (L² × h), onde L é a medida do lado do quadrado.

    Se o cilindro circular é equilátero, a altura mede o mesmo que o diâmetro de sua base (h = D).

    A diagonal, que mede o mesmo que o diâmetro da base do cilindro, divide o quadrado em dois triângulos retângulos.

    Pelo teorema de Pitagoras:

    D² = L² + L²

    D² = 2L²

    L² = D²/2

    O volume do sólido será a diferença dos volumes:

    Volume do sólido = Volume do cilindro - Volume do furo

    Volume do sólido = π × r² × h - L² × h

    Volume do sólido = π × (D/2)² × D - (D²/2) × D

    Volume do sólido = π × D³/4 - D³/2

    Volume do sólido = π × 12³/4 - 12³/2

    Volume do sólido = 493,168 cm² 

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