maria perguntou em Ciências e MatemáticaFísica · Há 7 meses

Tem como resolver pela formula da aceleração ou velocidade média?Porque só vi ela sendo resolvida usando outras formulas sem ser essas?

Um carro tem velocidade de 20m/s quando a 30 m de distâncias um sinal vermelho e observado. Qual deve ser a desaceleração produzida pelos freios para que o carro pare a 5m do sinal ?

1 Resposta

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  • Anônimo
    Há 7 meses

    Usando cálculo diferencial e integral. De fato:

    a = dv / dt

    Por manipulação algébrica:

    a = (dv / ds) (ds / dt)

    Como v = ds / dt:

    a = v (dv / ds)

    v dv = a ds 

    Integrando o lado esquerdo em relação a v (no intervalo Vₒ a V ), e o lado direito em relação a s (no intervalo Sₒ a S):

    V . . . . . . S

    ∫ v dv = a ∫ ds 

    Vₒ . . . . . Sₒ  

    V . . . . .S

    [v²/2] = a[s]

    Vₒ . . . .Sₒ 

    Aplicando os limites de integração:

    (V² - Vₒ²)/2 = a(S - Sₒ)

    V² = Vₒ² + 2a(S - Sₒ)

    Resolvendo para a aceleração:

    a = (V² - Vₒ²) / [2(S - Sₒ)]

    a = (0² - 20²) / [2 (25 - 0)]

    a = -8 m/s

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