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exercício de fisica?

Um automóvel percorre uma certa quantidade de quilômetros (Km) em função do tempo (t) em horas, segundo a função Km(t) = 0,25t² - t + 50, a partir de um determinado local. Com base nessas informações, calcule o tempo em que a distância percorrida é mínima em relação ao local de partida.

2 Respostas

Classificação
  • Há 7 meses
    Resposta favorita

    Km(t) = 0,25t² - t + 50 é uma função do 2º grau que representa uma parábola com concavidade para cima, ou seja, em forma de U, sendo assim tem um ponto mínimo que é o t do vértice, o ponto mais baixo da parábola.

    considerando os elementos da função como f(t) = at² + bt + c, temos para esse caso

    a = 0,25 ; b = -1 ; c = 50

    temos que tvértice = -b/2a = -(-1)/(2 . 0,25) = 1/ 0,50 = 2 horas.

    O tempo para a distância mínima percorrida é de 2 horas.

  • Há 7 meses

    Km(t) = 0,25t² - t + 50

    at²/2 = 0,25t²

    at² = 2(25)t² / 100

    a = 50 / 100

    a = 0,5 km/h²

    v = vo + at

    0 = - 1 + 0,5t

    - 0,5t = - 1

    t/2 = 1

    t = 2 h

    ============== > 2 h

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