No grafico é ilustrada a velocidade de uma partícula que se move sobre o eixo x em função tempo t. Conhecido que no instante 2,00s?

A)3,00m, −3,00m e 1,00m b)−667mm/s e 1,00m/s2

 essas são as respostas mas não consigo chegar a resolução 

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1 Resposta

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  • Há 1 mês
    Melhor resposta

    Para t = 2,00s ==> a distância x = 5,00m. Dados do problema.

    a) Na posição inicial t = 0,00s , quer saber x = ?

    Observe o triângulo retângulo inicial. Sua área é 2.2/2 = 2. A área do triângulo é a distância percorrida.

    Temos t = 2,00s ==> x = 5m e t = 0,00s ==> x = 5 - 2 = 3m (note que t = 0,00s está a esquerda de t = 2,00s)

    A partir de t = 2,00s (em que x = 5,00m) até t = 5,00s temos um triângulo retângulo e um retângulo entre eles.

    A área do triângulo é 2.4/2 = 4 e a do retângulo é 1.4= 4. A área dos dois é 4+4 = 8.

    Veja que a velocidade a partir de t = 0,00 é negativa, a partícula está voltando.

    Assim a distância em t = 5s ==> 5,00 - 8,00 = - 3,00 m

    Em t = 5,00s ==> x = - 3,00 m.

    De t = 2,00s (em que x = 5,00m) até t = 8,00s temos um triângulo, um retângulo, um triângulo (os três na parte inferior da linha do tempo) e um triângulo na parte superior da linha do tempo.

    Cálculo das respectivas áreas ==> 2.4/2 = 4 ; 1.4 = 4 ; 1.4/2 = 2 a soma dos três dá 4+4+2=10

    Triângulo da parte superior 2.6/2 = 6.

    A partir de t = 2,00s temos x = 5,00 - 10,00 + 6,00 = - 1,00m (note que as áreas abaixo do tempo são negativas e acima são positivas.)

    t = 8,00s ==> x = 1,00m

    b) Vm = deslocamento total/ tempo total

    deslocameno total = como é a partir de t = 2,00 vamos considerar apenas as áreas das figura abaixo e acima da linha do tempo. Assim temos - 10 para a soma das áreas abaixo e 6 para total das áreas acima

    deslocamento total -10 + 6 = - 4 ou seja deslocamento = - 4,00 m

    Tempo total = 8,00 - 2,00 = 6,00

    Vm = - 4,00/6,00 = - 0,667 m/s. Mas como você disse que a resposta está em mm/s, basta multiplicar por mil.

    Vm = - 667 mm/s

    am = (Vf - Vi) / (tf - ti) estes dados estão no gráfico, considerados os tempos de 2 a 8 s.

    am = (6 - 0) / (8 - 2)

    am = 6/6

    am = 1,00 m/s²

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