Matemática?

Isso é um sistema de equações (que não consegui resolver):

{ 2x - 4y = 2

{ -x + 2y = -1

Ajudem-me! Estou desesperado!

7 Respostas

Classificação
  • Há 6 meses
    Melhor resposta

    Vamos resolver pelo método da substituição:

    Vamos isolar o x na segunda equação:

    - x + 2y = - 1 .(-1) vamos multiplicar a equação por -1 para tornar x positivo

    x - 2y = 1 vamos passar o 2y para o segundo membro trocando o sinal

    x = 1 + 2y

    Agora que temos o valor parcial de x, vamos trocar o valor de x na primeira equação

    2x - 4y = 2

    2(1 + 2y) - 4y = 2

    2 + 4y - 4y = 2

    2 = 2

    Observe que a incógnita y "sumiu". Como obtivemos 2 = 2 uma identidade verdadeira temos que o sistema é possível indeterminado. Ou seja o sistema tem infinitas soluções. Se tivesse dado algo como 3=2 ou 0 = 6, o sistema seria impossível, aí não teria solução.

    Quando o sistema é indeterminado atribuímos um valor qualquer para x ou uma letra, como alfa ou a, e calculamos o correspondente a y.

    Por exemplo vamos chamar x de a, ou seja x = a e substituindo na primeira equação temos

    2a - 4y = 2 dividindo a equação por(-2) temos

    - a + 2y = -1

    2y = a - 1

    y = (a-1) /2

    Assim uma das respostas pode ser S = { a, (a-1)/2}

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  • Anônimo
    Há 6 meses

    { 2x - 4y = 2

    { -x + 2y = -1

    -x = -1 - 2y

    x = 1 + 2y

    2(1 + 2y) - 4y

    2 + 4y - 4y = 2

    2 = 2

    Como ambos os lados são iguais e não têm variáveis, o sistema de equações lineares é possível indeterminado (tem infinitas soluções).

    Graficamente são a mesma reta, porque a segunda equação é um múltiplo da primeira.

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  • { 2x - 4y = 2

    { -x + 2y = -1

    -x = -1 - 2y

    x = 1 + 2y

    2.(1 + 2y) - 4y

    2 + 4y - 4y = 2

    2 = 2

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  • Anônimo
    Há 6 meses

    { 2x - 4y = 2

    { -x + 2y = -1

    Método de substituição:

    y=x-1

    2x-4*(x-1) = 2

    2x-4x-4=2

    -2x=6 *(-1)

    x=-3

    -1*(-3)+2y = -1

    2y=-4

    y=-2

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  • Anônimo
    Há 6 meses

    Não faz é pronto

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  • Anônimo
    Há 6 meses

    1x =3 2x = 6

    1y=1 4y = 4

    quanto a segunda

    to cansado

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  • Há 6 meses

    nao seiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

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