Duas esferas de metal de raios 20cm e 30cm são fundidas e uma unica esfera é construída com esse metal. O raio dessa nova esfera é?

3 Respostas

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  • Anônimo
    Há 12 meses

    Não tenho ideia.

  • Há 2 anos

    Só sei resolver esse problema, calculando o volume de cada uma das esferas, somando os dois, para depois calcular qual será o diâmetro, da esfera que possuirá o volume equivalente à soma, deles:Para ser mais breve, nos cálculos, devo dizer que o volume de uma esfera, INSCRITA em cubo, é cerca de 52% do volume do cubo no qual ela pode ser inscrita.Então, a esfera menor, tem 20 cm de raio, lógico que o DIÂMETRO da mesma será 2 x 20 = 40 cm.O cubo que inscreve essa esfera, tem 40 cm de lado, o volume dele será 40³ = 64 000 cm³ e o volume da esfera menor será ~~ 0,52 x 64 000 = 33 280 cm³.Igualmente, a esfera maior terá 2 x 30 = 60 cm de DIÂMETRO e o cubo que a inscreve, terá 60 cm de lado e um volume de 60³ = 216 000 cm³.O volume da esfera maior, vale:0,52 x 216 000 = 112 320 cm³.A soma dos volumes das esferas, vale:33 280 + 112 320 = 145 600 cm³.Se dividirmos 1/0,52 = 1,923.Multiplicando esse número, pela soma dos volumes das esferas, teremos:1,923 x 145 600 =~~280 000 cm³.Esse é o volume do CUBO que inscreverá a esfera que será construída, com o material das outras duas.O LADO do cubo, será a RAIZ CÚBICA de 280 000 = 65,42 cm.Esse é o lado do cubo imaginário e também o DIÂMETRO da esfera.Então, o RAIO da nova esfera será 65,42/2 =~~32,71 cm.Deve existir alguma fórmula matemática, que calcule esse raio, de outra forma, mas eu desconheço e tenho que calcular dessa maneira.Boa sorte.

  • Enzo
    Lv 4
    Há 2 anos

    50

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