Qual a tangente de 75 graus? Na forma fracionária?

Answer 1

sen 75 = sen (30 + 45)

sen (30 + 45) = sen 30 . cos 45 + sen 45 . cos . 30

= 1/2 . V2/2 + V2/2 . V3/2 = V2/4 + V6/4 = (V2 + V6)/4

cos 75 = cos (30 + 45)

cos (30 + 45) = cos 30 . cos 45 - sen 30. sen 45

= V3/2 . V2/2 - 1/2 . V2/2

= V6/4 - V2/4 = (V6 - V2)/4

tg x = sen x / cos x

tg 75 = ((V2 + V6)/4)/((V6 - V2)/4)

tg 75 = (V2 + V6)/(V6 - V2)

Answer 2

Sabe-se que

(1) tan(a+b)= (tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b) )


(2)tan(a-b)= (tan(a)-tan(b))(1-tan(a)tan(b) )

e que

75=45+30

usando a (1)
temos que

tg75=(tag45+tg30)/(1-tg45.tg30)

mas tag 45=1
sen30=1/2

cos30=√(3)/2

tag30=(1/2/√(3)/2)=1/2 . 2. √3=1/√3=√3/3

tag30=√3/3

substituindo em (1)

tan75=(tag30=(√3/3+1)/(1-√3/3 .1)= ((√3+3)/3)/(3-√3)/3)=

((√3+3))/(3-√3)= racionalizando, multiplicando por (√3+3)

fica

((√3+3))²/((√3+3)(3-√3)=(12+6√3)/( 9-3)=(12+6√3)/6= (2+√3)/1



Resp

tag 75=(12+6√3)/6 ou

tag75=(2+√3)/1

=3.732051

Answer 3

3 , 73205