Olá amigo..
O NIT significa para a previdencia social numero de inscrição do trabalhador, e não núcleo de informações trabalhistas.
e vc esta correto no seu pensamento, uma vez inscrito no INSS pelo número do NIt não é preciso que a empresa faça um número de PIS/PASEP para vc, pq as contribuições que seram feitas poderá ser pelo número do seu NIT. Lembrando sempre que vc quando entrar em alguma empresa deverá informa-la que o que vc possui é numero de nit, e quando vc passar aser autonomo vc pode também contribuir aprevidencia atraves do carnê da GPS com esse numero ou numero do seu PIS/PASEP informando depois a uma agencia da previdencia social que vc esta contribuindo como autonomo ou contribuinte individual ou facultativo.
Espero ter ajudado.
Fonte(s):
www.previdenciasocial.gov.br