Oi Almeida!
Alegoria é uma sucessão de metáforas num texto. São textos descritivos :
“Água mole em pedra dura, tanto bate até que fura.”
“Mais vale um pássaro na mão que dois voando.”
“Casa de ferreiro, espeto de pau.”
Tem também O mito da caverna, de Platão
Metonímia é a figura que consiste em usar uma palavra com o significado de outra em vista de uma relação de causalidade(tanto faz um ou outro, referem-se a uma mesma coisa) entre o que elas representam.
Ex.: "Trabalhava ao piano, não só Chopin como ainda os estudos de Czerny."
Como se vê, uma relação de causa-efeito permitiu que o poeta usasse a palavra Chipin(autor de uma partitura musical) para designar a propria partitura(a obra causada pelo autor).
Sinédoque é a figura de linguagem que consiste em usar uma palavra com o significado de outra em vista de uma relação de contiguidade proximidade entre o que elas representam.
Ex.: "A mão que toca o violão se for preciso vai à guerra".
Aí, a palavra mão(parte do individuo) esta sendo usada para designar o próprio indivíduo(o todo).
Tipo assim, modernamente costuma-se não distinguir metonímia de sinédoque. Nesse caso, a metonímia inclui a sinédoque.
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Espero ter te ajudado!
º_º