Oi.
As normas para a separação de sílabas seguem as instruções da Academia Brasileira de Letras (ABL), datadas de 12 de agosto de 1943, e ainda vigentes.
Em síntese, são as seguintes:
Constituem uma sílaba o fonema ou grupo de fonemas pronunciados de uma só vez.
Separam-se as sílabas, na escrita, conforme se soletra a palavra.
Casos específicos:
1) Separam-se as letras dos dígrafos RR, SS, SC, SÇ, XC, XS e dos hiatos:
car-ro, pas-so, nas-cer, des-ço, ex-ce-der, ex-su-dar, sa-úde, o-ofagia, xi-ita, soci-ais, religi-ão.
2) Os outros dígrafos, os ditongos e tritongos não se separam, embora os ditongos crescentes finais possam ser soletrados separadamente:
ma-nha, se-quói-a, paraguai-o, ar-güiu, enxá-guam, sé-rie, jói-a, ci-ên-cia, má-goa, trí-duo, fér-rea, qua-tro, sa-güim, gratui-to.
3) Nenhuma sílaba começa com duas consoantes, a não ser a sílaba inicial e as sílabas formadas por CONSOANTE + R ou L:
ab-dicar, oc-cipital, pers-picaz, felds-pato, ist-mo, gno-mo, Pto-lomeu, fta-leína, fenolf-taleína, a-braçar, des-grudar, en-tregar, in-fluir, res-trin-gir, tran-sitar.
4) O B, o S e o X dos prefixos separam-se das consoantes, mas acompanham as vogais que os seguem:
sub-lunar, su-babdominal, bis-neto, bi-sa-vô, su-bitem, su-bumano, sub-nível, trans-brasiliana, tran-sacreano, e-xaurir, ex-comungar.
Sub-linhar e sub-levar (e cognatos) podem ser separados também assim: su-bli..., su-ble..., conforme o VOLP.
5) Nos encontros vocálicos em meio de sílaba, a tendência é separar, formando o hiato, menos nos grupos qu, gu + vogal:
a-ba-u-lar, pi-e-do-so, nup-ci-al, cons-ci-en-ci-o-so, re-li-gi-ão, di-an-te, he-li-o-cên-tri-co, a-de-quar, a-gua-dei-ro.
OBS. 1ª) Algumas palavras são separadas seguindo a soletração indevida:
gratui-to (não gratu-i-to), ad-vogado (não a-devogado), rit-mo (não ri-timo).
2ª) A separação de sílaba em final de linha deve ser evitada se sobrar apenas uma vogal, ou
formar termo chulo. Evite-se: senhori-o, titi-a, **-ritiba, dis-****, Chi-cago, etc.