Por que os solidos platonicos são apenas 5 ?

Question

No q eles se diferem dos demais??? Aê galera me ajuda, to precisando muito dessa informaçao !!!! vlw

Answer 1

Melhor resposta - Escolhida por votação

Também fiquei curioso! Mas, saiba, não somos os primeiros a questionarmos tal axioma. Kepler mesmo queimava a pestana tentando saber por que apenas 5, (pasme) ele tentava até explicar os movimentos planerários através da análise desses sólidos.

De todo modo, para não deixar sem pesquisa extra, seguem anexos alguns links úteis sobre o tema! Boa sorte!

Que Deus abençoe o Brasil!

Fonte(s):

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm43…

http://dars80.tripod.com/o.htm (principalmente)

http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido…

Answer 2

Primeiro, só podem haver sólidos regulares (com faces de poligonos regulares) formados por: triangulos equilateros, quadrados e pentagonos.
Pois o poligono seguinte: o hexagono, tendo o angulo entre os lados de 120º,formaria uma superficie plana se justapostos tres desses poligonos(3x120º=360º), não dando origem portanto a um vértice de um sólido.
(os poligonos seguintes que têm angulos entre os lados ainda maiores são, com maior razão, descartados)

O quadrado, com angulo de 90º, dá a possibilidade de um único sólido com tres faces formando um vertice.
===> O cubo
(Um quarto quadrado daria 360º, formando portanto um plano)

O triangulo, que tem 60º entre os lados, permite tres possibilidades :

=>Com tres faces formando o vértice=>o tetraedro
=>com quatro faces no vertice==>o octaedro
=>com 5 faces (5x60=300º..ok)== o icosaedro
( com 6 faces no vertice 6x60=360..fica plano)

Ou seja: é o angulo dos poligonos regulares que limitam em cinco os solidos convexos regulares.

(Acrescentei o termo convexo pois com o triangulo regular podem-se formar dois sólidos com partes concavas e convexas que são variantes do cubo e do icosaedro....formas estranhas, boas para uma luminária..)

espero ter atendendido ..................