São dois animais bem diferentes.
Tentar descrever os dois acho q fica meio difícil, vou tentar achar fotos no google pra mandar.
Mas, tentando definir, os grilos são aqueles mais 'gordinhos', parecidos com baratas (já q pertencem a mesma ordem), com antenas mais longas. Tendem a ser escuros. Se nao me engano, não possuem asas, ou ao menos existem gêneros sem asas.
Os gafanhotos são mais alongados, de diversos tamanhos, podendo ser verdes ou acastanhados. As antenas são mais curtas. Têm asas.
Geralmente dizem que os verdes são gafanhotos e os castanhos são grilos (ou vice-versa hehe nunca sei), mas eles são animais completamente diferentes. Tanto esses castanhos quanto os verdes sao GAFANHOTOS.
Fotos:
GAFANHOTOS (há mtas fotos com nome errado...hehe)
http://www.aconfraria.com.br/alicetotal/…
http://www.ornicare.com/catalog/images/g…
http://www.cnpm.embrapa.br/vs/fotos/vs04…
GRILOS
http://www.insetosonline.com.br/artigos/…
http://www.satavirtual.org/~pedrosousa/b…
As fotos, busquei pelo google.